diff --git a/content/css/gen.css b/content/css/gen.css index be9add3b7..a4d7382c9 100644 --- a/content/css/gen.css +++ b/content/css/gen.css @@ -150,9 +150,6 @@ $large_radius: 27px #titre +largeround -img - padding: 0.6em - pre.twilight, .corps h2, #bottom, diff --git a/content/css/layout.css b/content/css/layout.css index 6a47a6602..60a760001 100644 --- a/content/css/layout.css +++ b/content/css/layout.css @@ -408,6 +408,7 @@ pre .navigation font-size: 2em + margin-bottom: 4em .presarticleleft, .presarticleright diff --git a/content/html/en/blog/2010-07-09-Indecidabilities.md b/content/html/en/blog/2010-07-09-Indecidabilities.md index 9199977fb..6e3250596 100644 --- a/content/html/en/blog/2010-07-09-Indecidabilities.md +++ b/content/html/en/blog/2010-07-09-Indecidabilities.md @@ -92,7 +92,7 @@ Here is what one of them think: > All triangle I observe seems to share the same property. -> Each time I sum up their angles I obtain 180°. +> Each time I sum up their angles I obtain π radiants (180°). > It is certainly a rule of my Universe. > But how to be certain all triangle in my Universe share this property? @@ -163,7 +163,8 @@ Even if we are authorize to move a bit to dodge the borders. Because there are some zone in which all point could be a "border" for any size of the zone. We can even imagine some mathematical structure where _all_ points are at the border[^2]. -[^2]: Imagine R\Q and Q. +[^2]: The set $$\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$$ has this property. +$$\forall \varepsilon > 0, \{ x \mid |x-y|<\varepsilon \}\cap \Q \neq \emptyset $$ ## Logical Undecidability @@ -215,20 +216,33 @@ I am the demiurge of this imaginary world. And I cannot know the future of this world. Therefore, creative power isn't equivalent to omnipotence. +After all this, it becomes difficult to know what we can believe. +But it would be another error to throw away all our knowledge. +The next section discuss about this. + newcorps # What could we do then? -## Des bateaux à la rescousse de la *vérité*. +## Boat Serendipity -<%= leftblogimage("3DTriangle.png") %> +<%= leftblogimage("triangle_on_sphere.png") %> +The Ys have boats. And they navigate, the send two boats. +The first to the North and the second to the West. +The first boat stop after one week. +The second make a $$\frac{3}{4}π$$ turn to the right. +After what should have been $$\sqrt{2}$$ weeks, the second boat should have encounter the first boat. +But the north boat seems to have disappeared. +And after sometimes, they discovered the boat is very far to the north north east. +The proof is here. +There was a triangle were sum of its angle is not π radiant (180°). ## Fractions rationnelles -<%= leftblogimage("rational_fraction.png") %> +<%= leftblogimage("controled_error.png") %> diff --git a/content/html/fr/blog/2010-07-09-Indecidabilities.md b/content/html/fr/blog/2010-07-09-Indecidabilities.md index 8c86e2f14..dbfba07a7 100644 --- a/content/html/fr/blog/2010-07-09-Indecidabilities.md +++ b/content/html/fr/blog/2010-07-09-Indecidabilities.md @@ -92,7 +92,7 @@ Commençons par leur première leçon, _les erreurs causent de l'indécidabilit Voici ce que pense l'un de ces individus. > Tous les triangles que j'observe semble avoir une propriété commune. -> La somme de leurs angles est toujours 180°. +> La somme de leurs angles est toujours π radiants (180°). > Il s'agit certainement d'une loi de mon Univers. > Mais comment être certain que tous les triangles de mon Univers possèdent cette propriété ? @@ -227,14 +227,18 @@ C'est simple, je suis le démiurge de ce monde imaginaire. Et même moi, je dois me soumettre à cette règle. Comme quoi, avoir la possibilité de créer le monde et la toute puissance sont deux choses différentes. +Après tout ceci, il peut sembler difficile de savoir en quoi nous pouvons croire. +Mais ce serait une erreur de jeter à l'eau toutes nos connaissances. +La prochaine section discute du pourquoi. + newcorps # Que peut-on espérer ? -## Des bateaux à la rescousse de la *vérité*. +## Des bateaux découvrent une vérité inattendue -<%= leftblogimage("3DTriangle.png") %> +<%= leftblogimage("triangle_on_sphere.png") %> Pour prouver que même les très grand triangles obéissent à cette loi, ils partent en expédition, avec trois bateaux. @@ -261,7 +265,7 @@ Disons que pour tous les triangle moins grand que quelques kilomètres, l'erreur ## Fractions rationnelles -<%= leftblogimage("rational_fraction.png") %> +<%= leftblogimage("controled_error.png") %> Utilisation des fractions rationnelles pour retrouver la formule exacte. Problème, on sait qu'on converge mais on ne sait pas quand. diff --git a/multi/blog/2010-07-09-Indecidabilities.md b/multi/blog/2010-07-09-Indecidabilities.md index 95b320695..a0a0c0aec 100644 --- a/multi/blog/2010-07-09-Indecidabilities.md +++ b/multi/blog/2010-07-09-Indecidabilities.md @@ -145,12 +145,12 @@ fr: Voici ce que pense l'un de ces individus. en: Here is what one of them think: fr: > Tous les triangles que j'observe semble avoir une propriété commune. -fr: > La somme de leurs angles est toujours 180°. +fr: > La somme de leurs angles est toujours π radiants (180°). fr: > Il s'agit certainement d'une loi de mon Univers. fr: > Mais comment être certain que tous les triangles de mon Univers possèdent cette propriété ? en: > All triangle I observe seems to share the same property. -en: > Each time I sum up their angles I obtain 180°. +en: > Each time I sum up their angles I obtain π radiants (180°). en: > It is certainly a rule of my Universe. en: > But how to be certain all triangle in my Universe share this property? @@ -264,7 +264,7 @@ en: Because there are some zone in which all point could be a "border" for any s fr: On peut même imaginer une structure ou *tous* les points sont au bord de celle-ci, on ne peut donc pas se permettre d'erreur[^2]. fr: [^2]: Pensez aux deux ensembles R\Q et Q. en: We can even imagine some mathematical structure where _all_ points are at the border[^2]. -en: [^2]: Imagine R\Q and Q. +en: [^2]: The set R\Q has this property. fr: Mais que vois-je ? fr: Un petit malin essaye de trouver la vérité en s'extrayant de mon Monde et en faisant un article sur un blog ? @@ -363,15 +363,23 @@ fr: Comme quoi, avoir la possibilité de créer le monde et la toute puissance s en: I am the demiurge of this imaginary world. en: And I cannot know the future of this world. en: Therefore, creative power isn't equivalent to omnipotence. +fr: Après tout ceci, il peut sembler difficile de savoir en quoi nous pouvons croire. +fr: Mais ce serait une erreur de jeter à l'eau toutes nos connaissances. +fr: La prochaine section discute du pourquoi. + +en: After all this, it becomes difficult to know what we can believe. +en: But it would be another error to throw away all our knowledge. +en: The next section discuss about this. newcorps fr: # Que peut-on espérer ? en: # What could we do then? -## Des bateaux à la rescousse de la *vérité*. +fr: ## Des bateaux découvrent une vérité inattendue +en: ## Boat Serendipity -<%= leftblogimage("3DTriangle.png") %> +<%= leftblogimage("triangle_on_sphere.png") %> fr: Pour prouver que même les très grand triangles obéissent à cette loi, fr: ils partent en expédition, avec trois bateaux. @@ -384,6 +392,15 @@ fr: Que se passe-t-il ? Bien entendu, leur Dieu facétieux leur fait faire des m fr: Sauf que leur ingénieurs en sont sûr l'erreur ne devait être que de quelques centaines de mètres. fr: Alors que là, l'erreur semble vraiment très grande. +en: The Ys have boats. And they navigate, the send two boats. +en: The first to the North and the second to the West. +en: The first boat stop after one week. +en: The second make a $$\frac{3}{4}π$$ turn to the right. +en: After what should have been $$\sqrt{2}$$ weeks, the second boat should have encounter the first boat. +en: But the north boat seems to have disappeared. +en: And after sometimes, they discovered the boat is very far to the north north east. +en: The proof is here. +en: There was a triangle were sum of its angle is not π radiant (180°). fr: Et oui ! Comme je suis un Dieu terriblement farceur, je me suis débrouillé pour que leur Univers ne soit pas plat (comme l'imaginais leur théoricien). fr: Mais presque plat. Disons que je les fais vivre sur une sphère qui a un rayon de courbure d'environ 6000km (ça ne vous rappelle rien ?). @@ -398,7 +415,7 @@ fr: Disons que pour tous les triangle moins grand que quelques kilomètres, l'er ## Fractions rationnelles -<%= leftblogimage("rational_fraction.png") %> +<%= leftblogimage("controled_error.png") %> fr: Utilisation des fractions rationnelles pour retrouver la formule exacte. fr: Problème, on sait qu'on converge mais on ne sait pas quand. diff --git a/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/controled_error.drawit/Data b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/controled_error.drawit/Data new file mode 100644 index 000000000..6f86addfa Binary files /dev/null and b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/controled_error.drawit/Data differ diff --git a/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/controled_error.drawit/QuickLook/Preview.jpg b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/controled_error.drawit/QuickLook/Preview.jpg new file mode 100644 index 000000000..355c5315f Binary files /dev/null and b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/controled_error.drawit/QuickLook/Preview.jpg differ diff --git a/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/controled_error.drawit/QuickLook/Thumbnail.jpg b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/controled_error.drawit/QuickLook/Thumbnail.jpg new file mode 100644 index 000000000..355c5315f Binary files /dev/null and b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/controled_error.drawit/QuickLook/Thumbnail.jpg differ diff --git a/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/controled_error.png b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/controled_error.png new file mode 100644 index 000000000..e95f1619a Binary files /dev/null and b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/controled_error.png differ diff --git a/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/triangle_on_sphere.drawit/Data b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/triangle_on_sphere.drawit/Data new file mode 100644 index 000000000..660193dcc Binary files /dev/null and b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/triangle_on_sphere.drawit/Data differ diff --git a/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/triangle_on_sphere.drawit/QuickLook/Preview.jpg b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/triangle_on_sphere.drawit/QuickLook/Preview.jpg new file mode 100644 index 000000000..07b29cbb3 Binary files /dev/null and b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/triangle_on_sphere.drawit/QuickLook/Preview.jpg differ diff --git a/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/triangle_on_sphere.drawit/QuickLook/Thumbnail.jpg b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/triangle_on_sphere.drawit/QuickLook/Thumbnail.jpg new file mode 100644 index 000000000..07b29cbb3 Binary files /dev/null and b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/triangle_on_sphere.drawit/QuickLook/Thumbnail.jpg differ diff --git a/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/triangle_on_sphere.png b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/triangle_on_sphere.png new file mode 100644 index 000000000..3abbb7a3c Binary files /dev/null and b/output/Scratch/img/blog/2010-07-09-Indecidabilities/triangle_on_sphere.png differ